Qu'est-ce que le théorème des valeurs intermédiaires ?

Il y a 3 conditions à respecter pour utiliser le TVI : - la fonction soit être définie sur l'intervalle donné [a;b] - la fonction doit être continue sur l'intervalle donné [a;b] - la fonction soit être monotone sur l'intervalle donné [a;b] (soit croissante soit décroissante). Le TVI est utilisé pour savoir si l'équation y=k admet une solution ou non dans l'intervalle donné [a;b]. Pour cela il faut calculer f(a) et f(b). Si k est compris entre f(a) et f(b) alors l'équation y=k admet une solution dans l'intervalle donné [a;b]. Il suffit alors de remplacer y par le nombre k et de trouver x. Si k n'est compris pas entre f(a) et f(b) alors l'équation y=k admet aucune solution dans l'intervalle donné [a;b].