Question de maths

On considère la suite zn définie par z0=0 Pour tout n appartenant a N, zn 1= i * zn 2i 1) déterminez la forme algébrique de z1 et z2. 2) on considère le nombre complexe zA =-1 i et la suite un définie pour tout n appartenant à N par un=zn-zA a) montrer que pour tout n appartenant à N Un 1=i *un b) montrer que pour tout n appartenant à N un=(1-i)*i^n (vous pouvez utiliser la définition un= zn -zA qui s’applique également au rang n 1 ) c) en déduire l’expression de zn par rapport à n d) Déterminer la forme algébrique de z42