Cours particuliers en Analyse Numérique – L1, L2, L3 et Prépa Intégrée

Étudiant en deuxième année à l'École d'Ingénieurs Denis Diderot (Université Paris Cité), après deux années de classes préparatoires intégrées à l'École Nationale Polytechnique d'Alger, je propose des cours particuliers en analyse numérique destinés aux étudiants de Licence (L1, L2, L3), classes préparatoires intégrées et formations scientifiques.

Les séances sont adaptées au niveau et aux objectifs de chaque étudiant : compréhension du cours, résolution d'exercices, préparation aux examens, aide aux projets et aux travaux pratiques.

Thèmes abordés :

Recherche des zéros de fonctions : méthodes de dichotomie, de Newton-Raphson, de la sécante et des points fixes.

Interpolation et approximation : polynômes de Lagrange, interpolation de Newton, splines cubiques, approximation par les moindres carrés.

Dérivation numérique : différences finies avant, arrière et centrées, estimation des erreurs.

Intégration numérique : méthodes des rectangles, des trapèzes, de Simpson, quadratures numériques et méthodes de Monte-Carlo.

Recherche de minima et optimisation : méthodes de descente, recherche linéaire, optimisation numérique pour fonctions d'une ou plusieurs variables.

Résolution numérique des équations différentielles : méthodes d'Euler, d'Euler améliorée, de Runge-Kutta et introduction aux méthodes multi-pas.

Résolution de systèmes linéaires : élimination de Gauss, pivot de Gauss, factorisation LU, méthodes itératives de Jacobi et de Gauss-Seidel.

Calcul matriciel et valeurs propres : méthodes de puissance, diagonalisation numérique et applications.