Cours particuliers en Analyse Numérique — L1/L2/L3, CPI, écoles d'ingénieurs

Description des cours

Étudiant en deuxième année à l'École d'Ingénieurs Denis Diderot (Université Paris Cité), après deux années de classes préparatoires intégrées à l'École Nationale Polytechnique d'Alger, je propose des cours particuliers en analyse numérique pour les étudiants de Licence, classes préparatoires intégrées et formations scientifiques. Les séances s'adaptent au niveau et aux objectifs de chacun : compréhension du cours, résolution d'exercices de TD, préparation aux examens, aide aux projets et TP (MATLAB/Octave/Python). Thèmes abordés : -Introduction à l'analyse numérique : sources d'erreurs, arithmétique flottante et norme IEEE-754, erreurs d'arrondi et de troncature, normes vectorielles et matricielles, conditionnement, rayon spectral. -Résolution d'équations non linéaires : dichotomie, sécante, point fixe, méthode de Newton, ordre de convergence -Systèmes linéaires — méthodes directes : élimination de Gauss, factorisation LU (Crout, Doolittle), factorisation de Cholesky -Systèmes linéaires — méthodes itératives : Jacobi, Gauss-Seidel, relaxation (SOR), étude de la convergence -Interpolation et approximation polynomiale : Lagrange, Newton (différences divisées), Hermite, moindres carrés, polynômes orthogonaux et trigonométriques, FFT, splines -Dérivation et intégration numérique : formules à deux/trois points, quadratures de Newton-Cotes, formules de Gauss, estimation des erreurs -Équations différentielles : Euler (explicite/implicite), Runge-Kutta (ordre 2 et 4), systèmes d'EDO, problèmes aux limites (différences finies, conditions de Dirichlet, Neumann, mixtes) N'hésitez pas à me contacter pour organiser une première séance selon vos besoins.

Karim en quelques mots

Je propose un cours structuré et rigoureux en analyse numérique, construit à partir de mes propres supports et d'ouvrages de référence. Chaque séance suit une progression cohérente : on introduit les notions fondamentales, les hypothèses des théorèmes, les démonstrations lorsqu'elles sont pertinentes, puis on cherche à comprendre en profondeur les méthodes plutôt qu'à les appliquer de manière mécanique. Les raisonnements sont construits ensemble : j'amène progressivement l'étudiant à retrouver les idées et les étapes des démonstrations afin de développer son autonomie et sa capacité d'analyse. Une large partie du cours est consacrée aux exercices et aux fiches de TD, sélectionnés ou rédigés par mes soins. Nous progressons graduellement en difficulté, des applications directes jusqu'aux problèmes les plus exigeants, en mettant l'accent sur la rigueur des raisonnements, les justifications mathématiques et les estimations d'erreur. L'objectif est d'aller aussi loin que l'étudiant le souhaite, que ce soit pour réussir ses examens, approfondir le cours ou préparer la poursuite d'études.