Enseignant expérimenté donne cours de Mathématiques à domicile de la 6ème à la Terminale toute section

Tout d'abord je me présente rapidement et je demande à l'élève de me donner l'évolution de sa moyenne en maths sur les deux dernières années, les parties du programme qu'il n'a pas compris(e). Au préalable je regarde sur internet le programme de sa classe et ceux des deux années précédentes, pour vérifier qu'il a bien assimilé toutes les notions que son professeur aurait du lui enseignées.
Puis je fais un état des lieux complet de sa façon de travailler, son organisation au quotidien, s'il tient bien ses cahiers de cours et d'exercices...
J'insiste sur le fait qu'il ne doit pas hésiter à me poser des questions tout au long du cours même s'il pense que la question n'est pas forcément pertinente.

Concernant ma méthode pédagogique je commence toujours par revoir le cours même si l'élève me dit qu'il a compris. En général ils ont toujours un ou des points qu'ils veulent revoir et mieux comprendre.
A chaque début de cours de la fois suivante je pose quelques questions sur les notions qu'on a abordées au cours précédent. Il vaut mieux en faire un peu moins et que tout soit bien compris.
Ensuite je passe aux exercices d'application directe du cours et j'en donne d'autres de plus en plus durs sauf si je dois m'attarder un peu sur un sujet difficile qu'il (qu'elle) ne comprend pas forcément. Ces exercices je les trouve sur internet ou je les invente. Je les fais toujours avant le cours.
Enfin je sélectionne des annales pertinentes pour les concours ou examens qu'il (qu'elle) a en fin d'année et qu'il faut préparer avec soin. Il faut savoir que bon nombre de profs "piochent" dans ces annales pour choisir les sujets des devoirs sur tables ou des bacs (brevets) blancs qu'ils donnent.
Dans l'optique de ses examens je donne toujours les mêmes conseils comme : bien lire l'énoncé de l'exercice qu'on s'apprête à traiter et jusqu'au bout (pour ceux qui ont des parties dépendantes) car il y a très souvent des réponses aux questions dans les questions suivantes et on a régulièrement besoin des questions précédentes pour résoudre les suivantes. Parfois tout "s'enchaîne" dans un devoir, c'est important de l'avoir en tête. Evidemment systématiquement commencer par ce qu'on sait le mieux faire est primordial ainsi que de ne pas bloquer sur une question pendant très longtemps. Il faut passer à la question suivante surtout si on se sert de ceux qu'on n'a pas su démontrer, il n'y a pas de honte à ne pas savoir démontrer un résultat. Il faut apprendre à être efficace, c'est à dire aller chercher partout le maximum de points pour obtenir une note convenable. On ne doit jamais ressortir d'un devoir sur table en ayant des regrets de ne pas avoir eut le temps de traiter telle ou telle question facile qu'on savait faire !

Tous mes élèves ont progressé et appris à être organisés dans leur travail. Cela leur permet d'être un peu plus confiant dans leurs capacités en mathématiques qui n'est jamais leur matière favorite. Mais le but ultime est de leur faire aimer un peu plus les mathématiques comme moi je peux les aimer.
C'est en quelque sorte une passion que j'essaie de transmettre le plus souvent possible car cela apporte bien souvent des satisfactions (résolution de problèmes complexes, trouver le bon résultat sans avoir fait de fautes de calculs, avoir utiliser une autre méthode plus rapide que le corrigé...).
Je m'implique toujours beaucoup dans tout ce que je fais et même si je n'ai aucune obligation de résultat, je prends très à coeur de voir mes élèves progresser grâce à moi et je suis ravi quand ils obtiennent de bons résultats.