Comment calculer des carrés facilement ?

Bonjour,

Le calcul mental est aujourd'hui un domaine rarement maitrisé, et pour cause, au moindre calcul, l'élève habitué à ce geste se dépêchera de dégainer, en un temps record, cet objet d'une efficacité redoutable : La Calculatrice !!

Comme le calcul mental peut s'apprendre à tout moment et qu'il n'est jamais trop tard pour commencer à le maîtriser, je vais vous faire une petite démonstration pour calculer vos nombres carrés en un temps record. Ceci n'est qu'un simple exemple parmi tant d'autres de ce que je peux vous apprendre en manipulant les chiffres.

Il vous faudra juste un petit prérequis : connaître votre troisième identité remarquable.

Nous allons donc commencer par la formule générale avec un nombre "a", que nous allons mettre au carré.

Nous cherchons donc a²

On pose donc :

a² = a²  jusqu'ici, pas de problème

a² - b² + b² = a² introduction d'un nombre "b" choisi arbitrairement

(a + b)(a - b) + b² = a² utilisation de la troisième identité remarquable.

Utilisons maintenant cette méthode avec un carré à deux chiffres (57 par exemple).

57² = 57²

57² - b² + b² = 57²

(57 + b)(57 - b) + b² = 57²

On constate que si l'on prend b = 7, l'un des facteurs sera 50, l'opération sera donc beaucoup plus facile à calculer.

On a alors :

(57 + 7)(57 - 7) + 7² = 57²

Soit : 64*50 + 49 = 3249, l'opération 64*50 est beaucoup plus simple car il suffit de diviser le 64 par 2 puis d'ajouter deux "0" derrière. Il n'y a ensuite plus qu'à additionner le 7².

Sachez qu'il existe une méthode inverse pour calculer deux nombres par la même méthode, cependant, elle ne fonctionne pas pour toutes les opérations.

J'espère que cette publication vous aura plu et j'espère vous transmettre, dans cette publication, une partie de mon intérêt pour les chiffres.

Léopold Viel.