Exercice de maths corrigé niveau Terminale : intégrales de Wallis

Pour ce premier post, je vous partage un exemple de contenu rédigé pendant un cours particulier de maths auprès d'un élève de terminale (plutôt élève avancé qui se dirige vers une prépa).

Révisez votre bac avec nos profs particuliers !

Anoushka 1^er cours offert (12)9100

Serge 1^er cours offert (3)10100

Ce post a un double but :

• Vous faire une idée du type de document que vous pouvez conserver à la fin d'un cours particulier de maths. C’est évidemment à titre d’exemple, le contenu est adapté pour chaque élève et selon chaque prof. 
• Un exercice corrigé classique, accessible dès la terminale malgré son côté un peu impressionnant au début. 

Pour revenir sur l’exercice : il s'appuie sur des concepts assez simples (intégration par parties, récurrence et propriétés des fonctions trigonométriques) ce qui permet de le rendre accessible dès la terminale en le décomposant. C’est une des raisons pour lesquelles je l’apprécie, il permet d’insister sur la méthodologie de résolution : 

• Qu’est-ce que je connais ? La dérivation « tournante » des fonctions trigonométriques et des relations entre sinus et cosinus.
• Comment je l’applique ? L’intégration par parties ressort tout de suite comme une bonne piste.

Il peut être adapté dans le supérieur en donnant de moins en moins d'indications ou en khôle en guidant l'élève au fur et à mesure en fonction de son avancée. En prépa, c'est un classique à connaître avant les concours.

Voici l'exercice ainsi que sa solution : 

Bonnes révisions à tous !

Antoine