Comprendre la loi de Wien : la couleur de la chaleur

Avez-vous déjà remarqué que le fer chauffé passe du rouge au blanc ? Ou que les étoiles dans le ciel ont des couleurs différentes, allant du rouge orangé au bleu éclatant ? Ces phénomènes ne sont pas dus au hasard, mais à une règle physique précise : la loi de Wien. Ce principe permet de relier la température d'un objet à la lumière qu'il émet. Découvrons comment cette loi simple permet de mesurer la température des objets les plus lointains de l'univers dans ce petit cours de physique en ligne.

Table des matières

Qu’est-ce que la loi de Wien en physique ?

La loi de Wien, établie par le physicien Wilhelm Wien en 1893, décrit la relation entre la température d'un "corps noir" (un objet idéal qui absorbe tout rayonnement) et la longueur d'onde où il émet le plus de lumière.

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En termes simples : plus un objet est chaud, plus la lumière qu'il émet principalement se déplace vers les ondes courtes (le bleu et l'ultraviolet). À l'inverse, un objet plus "froid" émettra une lumière dont la longueur d'onde est plus longue (le rouge ou l'infrarouge). C'est pour cela qu'une étoile bleue est beaucoup plus chaude que notre Soleil, qui est jaune.

La formule de la loi de Wien

Cette relation se traduit par une équation mathématique simple qui montre une proportionnalité inverse entre la température et la longueur d'onde.

Expression mathématique de la loi

La formule est la suivante : lambda_max x T = constante

Ou plus couramment : lambda_max = b / T

  • lambda_max : La longueur d'onde d'émission maximale (en mètres, m).

  • T : La température absolue de l'objet (en Kelvins, K).

  • b : La constante de Wien, dont la valeur est environ 2,898 x 10⁻³ m.K.

Comment utiliser la formule de la loi de Wien ?

Pour utiliser cette formule, il faut impérativement respecter deux règles :

  1. La température doit toujours être exprimée en Kelvins. Pour rappel : T(K) = T(°C) + 273,15.

  2. La longueur d'onde obtenue est celle du "pic" d'émission, c'est-à-dire la couleur dominante du rayonnement.

À quoi sert la loi de Wien ?

Cette loi est l'outil principal des astronomes. Comme il est impossible de poser un thermomètre sur une étoile lointaine, on analyse sa lumière. En trouvant la longueur d'onde dominante (la couleur), on en déduit immédiatement sa température de surface. Elle est aussi utilisée en industrie pour les pyromètres optiques, qui mesurent la température des métaux en fusion sans contact direct.

Exemples et exercices sur la loi de Wien

Exemple simple d’application

Si le pic d'émission d'une étoile se situe à 500 nanomètres (500 x 10⁻⁹ m), quelle est sa température de surface ? En appliquant T = b / lambda_max : T = (2,898 x 10⁻³) / (500 x 10⁻⁹) T = 5796 K. C'est approximativement la température de notre Soleil.

Loi de Wien : exercice pratique pas à pas

Énoncé : Un filament de lampe chauffe à 2500 °C. Dans quel domaine du spectre émet-il son maximum de lumière ?

Correction :

  1. Conversion : T = 2500 + 273 = 2773 K.

  2. Calcul : lambda_max = 2,898 x 10⁻³ / 2773.

  3. Résultat : lambda_max = 1,04 x 10⁻⁶ m (soit 1040 nm).

  4. Interprétation : Cette longueur d'onde se situe dans l'infrarouge. Le filament émet donc plus de chaleur que de lumière visible.

Erreurs fréquentes à éviter

  • Confondre Celsius et Kelvin : C'est l'erreur la plus courante. L'utilisation du Celsius donnera un résultat totalement faux.
  • Erreur d'unité sur lambda : Les énoncés donnent souvent des nanomètres (nm) ou des micromètres (µm). Il faut toujours convertir en mètres.
  • Interprétation de la couleur : La loi donne le pic d'émission, mais l'objet émet en réalité un mélange de couleurs tout autour de ce pic.

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Questions fréquentes sur la loi de Wien

Quand utiliser la loi de Wien ?
On l'utilise dès que l'on veut connaître la température d'un corps à partir du rayonnement thermique qu'il émet, sans avoir besoin de le toucher.

Quelle est l’unité de la loi de Wien ?
La température est en Kelvins (K) et la longueur d'onde en mètres (m). La constante b est donc en mètres-Kelvins (m.K).

Comment calculer la température à partir de la loi de Wien ?
Il suffit d'isoler T dans la formule : T = b / lambda_max.

Quelle est la valeur constante de proportionnalité de la loi de Wien ?
Elle est notée b et vaut environ 0,002898 m.K.

Quelles sont les limites de la loi de Wien par rapport aux autres lois du rayonnement ?
La loi de Wien ne donne que le pic d'émission. Pour connaître la puissance totale émise, il faut utiliser la loi de Stefan-Boltzmann. Pour connaître l'intensité à chaque longueur d'onde, on utilise la loi de Planck.
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Ikhlass
Ikhlass
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Professeur(e) de Physique à Paris, Aubervilliers, Bagnolet, Le Pré-Saint-Gervais, Les Lilas, Pantin, Saint-Ouen (Seine-Saint-Denis). Spécialisé(e) dans l'offre de cours cours à domicile et cours en ligne, adaptés aux besoins individuels de chaque étudiant. Les formations que je propose sont conçues pour vous aider à atteindre vos objectifs et ambitions.Contacter
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