Bonjour,
L'anglais n'étant pas encore une langue morte :), je privilégie les choses concrètes qui peuvent vous servir dans un pays étranger comme le message d'accueil de son téléphone portable, le plan de métro de Londres, l'Oyster card, etc.
Il y a aussi les unités de mesure anglaises, encore très utilisées aussi bien outre Manche qu'outre Atlantique : 1 pied = 12 pouce, du coup on calcule en base 12, beaucoup plus difficile qu'en base 10! 1 pouce (inch) = 2.54cm.
Et que dire du formulaire à remplir pour prendre l'Eurostar qui sera peut-être bientôt aussi obligatoire pour tous les européens... si ils arrivent à se mettre d'accord sur le Brexit! J'en possède un exemplaire que je photocopie et fait remplir à mes élèves.
Mais avant tout, il faut s'habituer à écouter de l'anglais tous les jours. Pour les plus avancés, le site de radioways.com est un incontournable car on peut enregistrer la BBC en mp3 — ainsi que de nombreuses autres radios — et ensuite écouter plusieurs fois le même enregistrement jusqu'à tout comprendre, voire même prendre par écrit quelques minutes d'un fichier : C'est un exercice un peu fastidieux, je vous l'accorde, mais il permet souvent de se rendre compte avec plus de précision du nombre de choses qu'on a pas comprises.
Une dernière chose : les sites librivox.org et gutenberg.org permettent d'écouter un grand nombre de livres tout en suivant le texte des yeux, rien de tel pour se familiariser avec l'accent.