Mathématiques : comment calculer l'aire d'un triangle ?
J'aimeLe calcul d'aire d'un triangle est un savoir fondamental appris en cours de maths et utilisé dans différents domaines. On peut citer la géométrie, la trigonométrie ou même la construction de bâtiment et la conception graphique.
Le calcul d'aire du triangle peut sembler difficile au premier abord, mais en réalité il existe une formule de calcul assez simple à appliquer.
Voici comment procéder :
1. Bien repérer les mesures de la base et de la hauteur
Pour calculer l'aire d'un triangle, vous aurez besoin de la base et de la hauteur du triangle. Si vous ne connaissez pas ces deux mesures, trouvez un moyen de les mesurer directement ou de les déduire en fonction des informations qu'on vous a fourni. Normalement, si on vous demande ce calcul, on vous laissera toujours la possibilité de savoir par un moyen ou par un autre, la base et la hauteur. Si c'est juste pour du bricolage chez vous, ne vous embêtez pas et prenez directement les mesures à la main, en essayant d'être le plus précis possible bien sûr.
2. Se servir de la formule permettant de calculer l'aire du triangle
Une fois que vous avez bien noté les mesures de la base et de la hauteur de votre triangle, il n'y a plus qu'à utiliser la formule magique ci-dessous :
Aire = 0,5 x base x hauteur
On peut aussi voir cette formule écrite comme cela : A (aire) = (B (base) x H (hauteur)) / 2
Cette formule est une équivalence à la première donc pas de panique, les deux sont les mêmes, on est juste sur une écriture différente avec une division par 2. Étant donné que la division par 2 revient à multiplier par 0,5, c'est pareil. La première formule est toutefois plus claire et plus simple à écrire.
Cette formule classique permet de multiplier la base et la hauteur du triangle, en divisant le résultat par 2. Attention à bien garder la même unité de mesure partout ! Ne multipliez pas des mètres avec des centimètres, sinon vos calculs seront faux.
N'oubliez pas non plus qu'une aire s'exprime en unité au carré car nous multiplions deux mesures de même unité. Supposons qu'on fasse le calcul en mètres, étant donné qu'on multiplie des mètres par des mètres à une constante sans unités, le résultat est en mètres carrés.
Exemple :
Prenons un exemple concret pour illustrer tout ça. Imaginons un triangle avec une base de 8 cm et une hauteur de 4 cm. Pour calculer son aire, nous utilisons la formule :
Aire = 0,5 x 8 x 4 = 16
Donc l'aire de notre triangle est de 16 cm².
3. Astuce pour vérifier vos résultats
Lorsque l'on fait ce calcul d'aire de triangle, pour un exercice ou encore plus pour construire quelque chose, on aimerait être sûr(e.s) que les calculs soient bons. Pour vous assurer que votre raisonnement a été bon, vous pouvez commencer par vous relire et refaire les calculs en pensant toujours à bien garder la même unité de base et de hauteur pour avoir un résultat au carré. Ensuite, vous devez tout simplement faire appel à votre esprit critique pour vous demander si le résultat est logique ou non. Par exemple, si vous reprenez notre exemple ci-dessus, avec une base de 8 cm et une hauteur de 4 cm, il aurait été plus qu'incohérent de trouver 60 m². Enfin pour les matheux, vous pouvez vous amuser avec la formule en passant les facteurs des différents côtés de l'égalité pour vous assurer que vous retrouvez bien la bonne hauteur et la bonne base en faisant les calculs inverse avec l'aire que vous avez trouvé en résultat !